Hallo,
ein paar Gedankenexperimente zu gegenüberliegenden Punkten auf dem Ellipsoid habe ich gemacht.
Der Meridianquerschnitt eines Rotationsellipsoids ist rotationssymetrisch. Deshalb müsste die Gradbogen-Strecke, die ich vom Äquator nach oben gehe, auf der anderen Seite exakt der Strecke unterhalb des Äquators entsprechen. Mithin bliebe der halbe Umfang über das gesamte Ellipsoid konstant.
Das habe ich heimlich mit zwei Probebeispielen und o.g. Applet berechnet.
Die Warnung, dass die Lösung für knapp gegenüberliegende Punkte vielleicht nicht … habe ich glatt übersehen.
Jetzt fand ich noch die entsprechende Seite zum WGS84-Ellipsoid
http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350.2-a/Chapter%203.pdf
Dort ist auf S. 3-46 die Pol-zu-Pol-Distanz … simsalabim …
20003,931 km
Der o.g. Wikipedia-Wert ist nicht eindeutig einem Ellipsoid zugeordnet.
Spaßeshalber habe ich die geposteten Explorist- und Magellan-Werte mal als Kreisbögen interpretiert und kam bei Magellan prompt auf einen Radius von … 6370 km. Der Wert kommt seltsam bekannt vor. Peinlich bekannt.
Programmen sieht man nicht an, dass sie durch indische Kinderarbeit …
Die o.g. Quelle eignet sich auch für Infos zum WGS84-Geoid.
http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350.2-a/Chapter%206.pdf
Heute ist dem WGS84-Ellipsoid das EGM96-Geoid zugeordnet. Ursprünglich war es ein „halb“ so genaues. 2006 soll ein neueres bestimmt worden sein ?
Hey, ein Bug 
A_n_t_i_p_o_d_e kommt als Antipode
Grüße Wallraff